В 2002 году был выпущен новый хит "Просто такая сильная любовь". За ним вышла песня "Все, что тебя касается", которая тоже стала невероятно популярной. Первым студийным альбомом стал Голод, а вскоре после его релиза коллектив выступил на фестивале Нашествие.
В 2004 году появилась вторая полноформатная пластинка Районы-кварталы, песни из которой попали в чарты на радиостанциях и музыкальных телеканалах. Моментально Звери стали известны на всю страну и за ее пределами. После релиза альбома музыканты поехали в большое гастрольное турне по всей России и странам СНГ.
В 2006 году на всех радиостанциях и телеканалах звучали такие треки Зверей, как "До скорой встречи" и "Рома, извини". Оба вошли в плейлист пластинки Когда мы вместе, никто не круче. В следующем году популярный журнал Forbes назвал музыкантов коллектива самыми богатыми российскими звездами.
В 2008 году состоялся релиз нового студийного альбома под заголовком Дальше, в который попали композиции "Говори", "Моя любовь" и "Пока". Спустя три года вышел новый долгожданный диск – Музы. В него вошла кавер-версия хита "Мы ждем перемен", который когда-то исполнил Виктор Цой.
За годы карьерного роста Роман Билык доказал, что он невероятно талантливый и многогранный человек. В 2006 году он выпустил книгу мемуаров под названием «Дожди-пистолеты», в которой рассказал о своем периоде жизни до переезда в Москву. В 2011 году он пробовал себя в качестве телеведущего передачи «Игра» на НТВ, где его со-ведущим был Виктор Вержбицкий. Также у Романа Билыка есть собственная линия одежды, первый показ которой прошел весной в 2011 году. Бренд был назван 3veri.
В конце 2016 года было принято решение обновить состав инструменталистов Зверей. В итоге в коллективе появились новые бас-гитарист, ударник и соло-гитарист. Их места заняли Кирилл Афонин, Валентин Тарасов и Герман Осипов, которые перешли из других известных российских групп.
В том же 2016 году был выпущен новый студийный альбом, получивший заголовок Страха нет. Музыкальным продюсером был Джерри Бойз, который курировал такие легендарные коллективы, как The Beatles и The Rolling Stones. Лидер Зверей порадовал фанатов клипами на композиции "Муха" и "Страха нет". В первом снялась Ирина Горбачева, а во втором были показаны представители экстремальных российских профессий. Очень оригинальным получился клип на трек "Ты так прекрасна", в котором Роман появился вместе с супругой Мариной.
В 2017 году Звери организовали большие сольные концерты в Лос-Анджелесе и Нью-Йорке, для которых была подготовлена новая интересна программа The Best. Позже музыканты приступили к съемкам нового видеоклипа на популярную песню "Корабли". За это видео Звери получили премию за «Лучшее музыкальное видео» на престижном фестивале «Окно в Европу».
В 2017 году поклонники получили новый литературный шедевр от Романа Билыка. Книга продолжила его автобиографию 2006 года и вышла под названием «Солнце за нас». В ней автор придерживается прежнего непринужденного стиля повествования, который понравился многим читателям. В этой работе музыкант рассказал о периоде жизни в Москве – с момента прибытия на станцию «Спортивная» до 2017 года включительно.
В наше время группа Звери продолжает гастролировать и выступать на многочисленных фестивалях. Одним из последних релизов является мини-альбом под названием Друзья по палате. Роман продолжает экспериментировать, пробуя себя в качестве оператора и режиссеров клипов.
