Любовь Аксенова родилась в Москве 15 марта 1990 года. Мама актрисы – фармацевт, а отец – военный. По окончании школы девушка поступила в ГИТИС (мастерская А.И. Шейнина). В 2010 году дебютировала в короткометражном фильме Нигины Сайфуллаевой «Шиповник», на премьере которого Люба познакомилась с будущим мужем – режиссером Павлом Аксеновым. В 2013 году пара сыграла свадьбу.
Актриса снялась в сериалах: «Наши соседи» (2010), «Мужчина во мне» (2011), «Закрытая школа» (2011), «Выжить после» (2013), «Мажор» (с 2014 года).
В 2016 году Любовь Аксенова исполнила главные роли в фэнтези-боевике «Ночные стражи», в комедийной мелодраме «Убежать, догнать, влюбиться», в авантюрной трагикомедии «Пьяная фирма».
В 2017 году получила главную роль в фильме «Гуляй, Вася!». В этом же году она снялась в фильмах: «Салют-7» (награжден премиями «Ника» и «Золотой орел»), «Хождение по мукам». В 2018 году вышли фильмы «За гранью реальности», «Без меня», «Селфи#Selfie» и «Русский бес».
В июне 2018 года в эфире Первого канала был показан новый сериал Ивана Китаева с участием Аксеновой «Бывшие».