После школы Миша поступил в Московское музыкальное училище, на дирижерско-хоровое отделение и в 1969 году успешно окончил его. После музшколы Михаил уехал в Магадан, где начал петь в ресторане «Приморское». Тогда особой популярностью у Михаила пользовалась песня под названием «Дядя Ваня и тетя Груне из Марчекана».
В 1974 Михаил решил возвратиться в Москву, и начал работать в системе Москонцерта. Тогда в моде были вокально-инструментальные ансамбли и в одном из ВИА «Аккорд», Михаил Шуфутинский работал в качестве аранжировщика, музыканта-аккомпаниатора. Тогда в этом ансамбле появились песни Вячеслава Добрынина. Наиболее популярной стала песня «Главные слова еще не сказаны». Через год вместе с В. Андриановым Михаил начал возглавлять ВИА «Лейся, песня!» это был московский ансамбль, который работал от Росконцерта. В этом ансамбле, как и в ВИА «Аккорд» Михаил Шуфутинский аранжировал, аккомпанировал, но не был исполнителем. Для этого коллектива Вячеслав Добрынин написал много песен. Однажды Анна Герман польская певица записала с ВИА «Лейся, песня!» песню «Белая черемуха закружится». Затем ее не раз показывали на ТВ.
С этой песней они принимали участие на Всероссийском конкурсе «Сочи-78» и ВИА «Лейся, песня!» занял первое место. Благодаря участию и победе в этом конкурсе группа начала приобретать популярность, песни группы звучали на радио, ТВ, было выпущено более 5 000 000 экземпляров пластинок. Песни этой группы напевала вся страна. Но именно в это время началось массовое гонение ВИА. Чиновники были недовольны тем, репертуар ВИА «сплошная» лирика, и также их раздражали ярко одетые длинноволосые музыканты. Из-за этих событий Михаил Шуфутинский в 1981 уехал в Вену, а затем в Италию, Нью-Йорк, ну а с 1985 года Михаил Шуфутинский начал жить в Лос-Анджелесе.
Там он создал музыкальную группу в русском ресторане на Брайтон-бич. Когда он начал работать в студии «Принс-Интерпрайс» Михаил запел и ему самому понравилось. С тех пор он начал активно исполнять различные песни. Секретом популярности Михаила можно назвать устойчивость его репертуара. Он пробуждает ностальгические чувства у русскоязычного населения, при этом следует отметить, что Михаил исполняет песни только на русском языке.
