В октябре 1994 года коллектив записал свой первый полноформатный альбом под названием Троды Плудов. Над ним музыканты работали в течение пяти лет. Пластинка получила положительные отзывы от критиков и слушателей. Многие композиции с диска стали звучать на радио, а лучшими хитами стали "Радио", "Снег идет", "Hey, Boy" и "Армагеддон".
Для второго альбома, выпущенного в 1995 году под заголовком Mein Lieber Tanz, музыканты придумали сложную концепцию. Он получил формат радиоконцерта с дикторскими вставками. Поклонники восприняли этот эксперимент с восторгом, а к группе присоединился новый гитарист.
В 1996 году Несчастный случай перезаписал композиции из одного из своих старых спектаклей, в результате чего появился диск Межсезонье. В следующем 1997 году из группы ушел Валдис Пельш, который не смог совмещать музыкальное творчество с работой на телевидении. Коллектив периодически создавал разные телепроекты, но все они были недолговечны, а сами музыканты относились к этому с юмором.
Валдис, в свою очередь, хотел стать телезвездой. Ему поступило предложение от Первого канала стать ведущим развлекательного шоу «Угадай мелодию». Впоследствии он вел и другие программы и до сих пор работает с центральным телеканалом. В регулярных концертах Несчастного случая Пельш не участвует, но выходит на сцену со своими друзьями на юбилейных выступлениях.
В 1997 год участники группы Андрей Гуваков и Павел Мордюков основали компанию Delicatessen, которая считалась лейблом Несчастного случая. Самым успешным проектом стал релиз альбома Это любовь. В него вошла задорная рок-н-ролл композиция "Что ты имела", которая приблизила коллектив к массовому слушателю, но в поп-жанр группа не перешла, хотя за эту песню получила Золотой граммофон.
Все музыканты Несчастного случая совмещали концертную работу с другими видами деятельности. Кто-то работал в рекламных компаниях, кто-то снимался в кино и писал либретто для мюзиклов.
Место басиста Гувакова в 1999 году место в группе занял Роман Мамаев. Несчастный случай записал новый альбом под названием Чернослив и курага, после чего занялся подготовкой спектакля «День радио» для Квартета И. Для этой постановки Кортнев написал 12 песен в разных музыкальных стилях. В 2002 году был выпущен отдельный альбом с этими композициями.
В 2003 году музыкальный коллектив работал над спектаклем «Днем выборов» и записал новую пластинку Последние деньки в раю. В следующем году Несчастный случай устроил большое концертное шоу Zirkus в главном концертном зале Россия. Оно было приурочено к 21-летию коллектива. Вместе с Кортневым на сцену выходили Андрей Макаревич, максим Леонидов и другие звезды.
В 2006 году появилась пластинка Простые числа, а в 2008 году состоялся релиз сборника Лучшее – враг хорошего, в который вошли лучшие песни группы. В 2010 году к коллективу присоединился новый ударник, а в сети появился альбом Тоннель в конце света. Он распространялся совершенно свободно, но все желающие, кому пластинка понравилась, могли заплатить столько, сколько посчитают нужным.
В 2018 году Несчастный случай отмечал 30-летие в Крокус Сити Холле. Ведущим большого концерта традиционно стал Валдис Пельш. В 2019 году вышел спектакль «В городе Лжедмитрове!», в котором Кортнев сыграл роль вместе с Сергеем Белоголовцевым и Максимом Виторганом.
